题目描述

原题来自：HackerRank Equations 求不定方程： $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$ 的正整数解 ($x,y$)的数目。

输入

一个整数 $n$。

输出

一个整数，表示有多少对 ($x,y$) 满足题意。答案对 $10^9+7$ 取模。

输入样例

2

输出样例

3

提示

样例说明 共有三个数对 ($x,y$) 满足条件，分别是 $(3,6),(4,4)$ 和 $(6,3)$。 数据范围与提示: 对于 30% 的数据，$n≤100$； 对于全部数据，$1≤n≤10^6$ 。