题目描述

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。 跳房子的游戏规则如下： 在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 $n$ 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定： 玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内 。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。 现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 $d$。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 $g$ 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 $g$，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 $1$。具体而言，当g < d时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $d-g, d-g+1, d-g+2，…，d+g-2，d+g-1，d+g$；否则（当$g ≥ d$时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的 距离为 $1，2，3，…，d+g-2，d+g-1，d+g$。 现在小 R 希望获得至少 $k$ 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入

第一行三个正整数 $n，d，k$，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。 接下来 $n$ 行，每行两个正整数$x_i,s_i$，分别表示起点到第$i$个格子的距离以及第$i$个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证$x_i$按递增顺序输入。

输出

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获 得至少 $k$ 分，输出$-1$。

输入样例

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

输出样例

2

提示

【输入输出样例 1 说明】  花费 $2$ 个金币改进后，小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 $2， 3， 5， 3， 4， 3$，先后到达的位置分别为 $2，5，10，13，17，20$，对应 $1, 2, 3, 5, 6, 7$ 这 $6$ 个格子。这些格子中的数字之和 $15$ 即为小 R 获得的分数。 输入：

7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

输出:

-1

【输入输出样例 2 说明】 由于样例中 $7$ 个格子组合的最大可能数字之和只有 $18$ ，无论如何都无法获得 $20$ 分。 【数据规模与约定】 本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。 对于全部的数据满足$1 ≤ n ≤ 500000,1 ≤ d ≤ 2000,1 ≤ x_i,k≤10^9,|s_i|< 10^5$。 对于第 1，2 组测试数据，$n ≤ 10$； 对于第 3，4，5 组测试数据，$n ≤ 500$; 对于第 6，7，8 组测试数据，$d=1$。