Addition Chains（教学范围）

题目描述

寻找从1严格递增到n的最短加法链。每个新项必须是任意两个此前项的和，两项允许相同。不同最短链任选，不限制必须含最后一项参与相加。

输入

多组，每行一个目标n，本地教学范围1≤n≤100；0结束。每个文件包含1..100个正目标。

输出

每个目标输出一行最短链，包含首项1与末项n。n=1输出1。采用逐项加法合法性与最短长度特判。

输入样例

5
7
12
15
77
0

输出样例

1 2 3 5
1 2 3 4 7
1 2 3 6 12
1 2 3 5 10 15
1 2 4 5 9 18 36 41 77