题目描述

M名学生按输入给定顺序排列，不能重新排序。选择班级数k（1≤k≤N），把所有学生连续分成k个非空班，每班人数在[A,B]内。第1班使用第1间教室，第2班使用第2间教室，依此类推，必须使用输入中的前k间教室，不能跳过教室或重新排列教室。

学生i的敏感指数为X_i，教室j的系数为G_j（可以是负数）。令Average=⌊(X_1+...+X_M)/M⌋，评价指数为

其中g(i)是学生i所属班级编号。先最小化评价指数，其次在最优评价指数中最小化班级数，最后最小化最后一班人数。

输入

第一行T组数。每组第一行M,N,A,B；第二行M个X_i，第三行N个G_j。

输出

每组一行依次输出最小评价指数、最少班级数、该条件下最小末班人数。若不存在合法分班，输出-1 0 0。评价指数可能为负数或0。

数据范围

1≤T≤10，1≤M≤10000，1≤N≤200，1≤A≤B≤M，1≤X_i≤100000，-1000≤G_j≤1000。中间平方和及评价指数使用有符号64位整数。

输入样例

1
10 3 1 4
16 11 12 13 10 15 16 17 18 14
4 5 1

输出样例

186 3 4