题目描述

求满足x≡ai (mod mi)的最小非负整数x，可能无解。模数不要求互质。

本题为一本通1635的本地训练修订版。

输入

读至EOF，1..10组，每组n后跟n行mi ai；1≤n≤10^5，所有组n之和≤10^5，1≤mi≤10^9，0≤ai<mi。保证每组所有mi的最小公倍数不超过10^18。

输出

每组有解输出最小非负解，否则-1。

输入样例

2
8 7
11 9

输出样例

31

修订说明

统一源描述最小正与输出非负冲突为最小非负；明确最终周期≤10^18及mi上界以保64位输出，n上界保留。